





IT'S ALL ABOUT LIFE, REFLECTION, THOUGHTS, VIEWS, OPINIONS AND EXPRESSION.






maupun pernikahan. Beberapa jenis "musim" dimaksud antara lain: Pertama, musim semi (spring). Though the weather in spring is cold and sunny, sometimes it changes to cloud and rain. In spring, the leaves and flowers begin to grow. It feels like eveything has been told to “wake up”. Di sini, semua “keindahan” mulai dibangun, dari yang sebelumnya berwarna “hijau” doang menjadi lebih “berwarna-warni”. Lovely days.Musim kedua adalah summer, dimana matahari bersinar, cuaca sangat cerah, langit benar-benar biru terang tak berawan dan tidak ada hujan. Pada musim itu banyak orang pergi ke pantai untuk berenang atau sekedar berjemur dan menikmati ice cream sembari memandang indahnya lautan lepas. Semua orang terlihat bahagia. Semua pembicaraan dalam setiap hubungan terdengar sangat ”nyambung” karena orang berbicara pada ”frekuensi yang sama”. Lovely days, lovely relationship.
Musim ketiga adalah autumn, where the weather is colder and wetter. Sebenarnya, autumn bisa saja sangat cerah dan panas, namun bisa jadi tiba-tiba berawan dan hujan. Daun-daun berubah warna dari hijau menjadi orange atau coklat. Bunga dan tanaman mulai ”tertidur”. Di sini hubungan seolah gak jelas arahnya.
Sebutlah, “ngilang dari peredaran” ini sebagai proses “hibernasi”. Dalam dunia fauna, istilah hibernasi diartikan sebagai sebuah proses yang dilakukan
seekor binatang untuk mengurangi aktivitas selama musim dingin. Dalam udara dingin, kebanyakan binatang perlu makan dalam jumlah yang banyak untuk memperoleh energi sehingga suhu tubuh menjadi normal. Di musim dingin, makanan biasanya langka sehingga banyak binatang hanya dapat survive/bertahan jika mereka berhibernasi.
Mungkin karena saya tumbuh dan besar di lingkungan orang-orang “ilmu pasti” maka sampai hari inipun, saat saya tidak terlalu banyak “bergaul” dengan angka-angka itu lagi, tidak berkurang sedikitpun interest saya terhadap angka dan jenis ilmu ini, meski to be honest, banyak yang lupa juga. Hehehe…
Tulisan ini memang lahir dengan latar belakang pengetahuan dari ilmu pasti. Saya hanya mencoba mengkaitkannya dengan filosofi hidup yang mungkin bisa kita renungi bersama. Ketertarikan saya dengan hal ini muncul saat seorang teman mensharingkan hal ini sama saya 2 bulan yang lalu. Saya pribadi sangat menyukai berbagai “jenis frase unik”, dan bagi saya, frase “perambatan kesalahan” adalah frase yang unik. Makanya, sejak ”pertemuan pertama”dengan ”teman itu”, saya memang sudah berniat untuk membuat tulisan ini, tentunya dengan bahasa pemahaman saya sendiri. Semoga pemahaman saya nggak missed ya… dan semoga sharing ini bermanfaat.
Untuk memahami arti frase perambatan kesalahan atau error propagation, kita akan bahas dulu apa yang disebut dengan Angka Penting, Pengukuran, dan Ketidakpastian.
Angka Penting (Significant Figures)
Istilah Angka Penting atau Significant Figures ditemukan di bidang Fisika. Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri atas Angka Pasti dan satu Angka Taksiran. Contohnya, kita mengukur panjang meja belajar = 1,92 m. Dua angka pertama yaitu 1 dan 9 adalah Angka Pasti, sedangkan angka terakhir yaitu 2 adalah Angka Taksiran yang tidak pasti. Ketiganya adalah Angka Penting. Jadi pengukuran 1,92 m itu memiliki 3 Angka Penting.
Berikut ini adalah beberapa aturan dalam penulisan Angka Penting:
Pengukuran (Measurement) dan Ketidakpastian (Uncertainty)
Sebagai Ilmu Pasti, pengukuran (measurement) di Bidang Fisika merupakan suatu hal yang penting. Namun demikian, dalam setiap pengukuran selalu mengandung “ketidakpastian (uncertainty)”. Kalau kita mengukur ketebalan sebuah buku dengan menggunakan penggaris biasa, pengukuran kita reliable hanya terhadap milimeter terdekat dan hasil pengukuran kita (katakanlah) menjadi 3 mm. Adalah hal yang tidak tepat bila mengatakan bahwa hasil pengukuran adalah 3,00 mm. Dengan keterbatasan alat ukur, kita tidak dapat mengatakan apakah ketebalan buku tersebut 3,00 mm, 2,85 mm, atau 3,11 mm. Namun bila kita menggunakan alat ukur micrometer (alat ukur dengan ketelitian sampai 0,01 mm), hasilnya akan menjadi 2,91 mm. Perbedaan antar kedua alat ukur ini disebut sebagai ketidakpastian (uncertainty). Di sini, alat ukur micrometer memiliki tingkat ketidakpastian yang lebih kecil dibandingkan penggaris biasa. Ketidakpastian ini disebut juga sebagai ”error” atau kesalahan karena mengindikasikan perbedaan antara ”hasil pengukuran” dan ”ukuran sebenarnya”.
Lantas, mengapa ketidakpastian pada hasil pengukuran bisa terjadi?
Kita seringkali mengindikasikan ”akurasi” dari hasil pengukuran dengan menuliskan sebuah angka dengan simbol ±, dan angka kedua menunjukkan angka ketidakpastian pengukuran. Misalnya hasil pengukuran panjang buku adalah 25,34 ± 0,03 cm. Ini berarti bahwa ukuran buku sebenarnya adalah tidak kurang dari 25,31 cm dan tidak lebih dari 25,37 cm. Ketidakpastian ukuran buku sebesar 0,03 tersebut diartikan bahwa angka desimal kedua mulai diragukan. Dan semua angka yang ada di depan angka kedua yang diragukan tersebut disebut sebagai angka penting. Sekali lagi, ”keraguan” ini terjadi karena keterbatasan mata dan alat ukur yang digunakan.
Sebagaimana disebutkan sebelumnya bahwa setiap hasil pengukuran memiliki ketidakpastian (error) sendiri-sendiri. Jika terdapat beberapa hasil pengukuran, dan dilakukan operasi matematika terhadapnya, maka ketidakpastian atau error tersebut akan mengalami perambatan. Disini kesalahan pengukuran akan teruuuusss terakumulasi. Let’s make it simple! Misal, hasil pengukuran terhadap panjang sebuah kotak (X) adalah 25,34 ± 0,03 cm, hasil pengukuran terhadap lebar kotak (Y) = 13,52 ± 0,03 cm, dan hasil pengukuran terhadap tinggi kotak (Z) = 5,74 ± 0,01 cm. Selanjutnya apabila kita diminta untuk menghitung volume kotak tersebut, maka hitungan matematisnya adalah XYZ = (25,34 ± 0,03)( 13,52 ± 0,03)( 5,74 ± 0,01) cm. Pada hasil akhir operasi matematika tersebut akan terjadi akumulasi error atau kesalahan (katakanlah d). d ini merupakan angka toleransi yang merupakan hasil penghitungan akhir total error. Akumulasi error hasil operasi matematika (d) inilah yang disebut error propagation atau parambatan kesalahan.
A Lesson Learn of Error Propagation
So sekarang, pelajaran apa yang dapat kita petik dari sini? Sebenarnya, pengukuran tidak hanya dilakukan dalam bidang fisika saja, di bidang-bidang lain pengukuran juga banyak dilakukan, termasuk dalam kehidupan sehari-hari. Basicly, saat orang ingin mendapatkan gambaran (kuantitatif maupun kualitatif) terhadap ”sesuatu”, maka orang melakukan pengukuran. Terkait dengan kehidupan sehari-hari, sadar ataupun tidak kita banyak melakukan pengukuran tentang baik – buruk, terpuji – tercela, pantas – tidak pantas, dan ukuran-ukuran lain sebagainya.
Bahwa setiap pengukuran mengandung kesalahan atau error, semestinya membuat kita lebih mawas diri terhadap setiap ”pengukuran” yang kita lakukan, apalagi terhadap orang lain. Hal ini mengingat bahwa tindakan ”pengukuran” kita bisa saja menimbulkan kesalahan. Di atas disebutkan bahwa salah satu penyebab kesalahan pengukuran adalah kesalahan paralaks (kesalahan mata). Kesalahan mata atau kesalahan paralaks yang terjadi saat membaca sebuah ukuran bisa diartikan sebagai kesalahan cara pandang, baik cara pandang mata jasmani maupun cara pandang mata hati. Artinya, jika kita salah membaca sesuatu dengan mata atau hati kita, nah disinilah kesalahan-kesalahan “kecil” dimulai. Kesalahan-kesalahan ”kecil” ini bila tidak diwaspadai kemudian akan semakin merambat dan terakumulasi membentuk ”gunung kesalahan”.
Penyebab kesalahan pengukuran yang lain terletak pada alat ukur. Setiap orang memiliki nilai (value) pegangan yang berbeda karena memang masing-masing kita tumbuh di lingkungan yang tidak sama. Ukuran ”milik” kita mungkin memang merupakan hasil dari berbagai ”tempaan hidup” yang beragam. Namun demikian, mengingat ”proses hidup” itu banyak macamnya (ada yang baik, ada yang buruk), maka probabilitas terjadinya distractions pada ”ukuran” yang kita bangun pun besar. Bisa jadi kita tumbuh dewasa dengan membawa ”ukuran” yang kurang tepat. Naa... karena kita terbiasa dengan mengenakan ukuran ”milik kita” pada orang lain, maka kita harus waspada, jangan-jangan error hasil pengukuran terjadi karena ”alat ukur” kita yang salah, bukan pada orang lain.
Bagaimana hasil pengukuran bisa akurat bila kita salah memberikan skala pada alat ukur? Kadang saat kita melakukan pengukuran, alat ukur yang kita gunakan pun kalibrasinya tidak tepat. Akibatnya, kita seringkali memberikan hasil-hasil pengukuran yang kurang tepat. Ngomongin tentang cara pandang, value atau nilai, dll yang ada di dunia ini, sebenarnya tidak ada yang mutlak (tentunya ini diluar pembahasan Dimensi Ketuhanan). Setiap hal memiliki ketidakpastian atau errornya masing-masing. Beda-beda “dikit’ semestinya tidak perlu dipertentangkan, sapa tau perbedaan itu masih berada dalam “range” toleransinya. Pemahaman bahwa setiap pengukuran memiliki kesalahan atau errornya masing-masing, mestinya membuat kita makin toleran dan makin bijaksana menyikapi setiap perbedaan.
Mari berefleksi!
Sumber Bacaan:
Rute I, A Rasional Style
Rute ini menempuh jalur: Permasalahan --> Keyakinan --> Pengambilan Keputusan. Disini pengambilan keputusan dilakukannya karena sudah merasa ”teryakinkan”. Jadi proses ”analisis” (untuk menjadi "teryakinkan") dilakukan sebelum mengambil keputusan.
Misalnya, di antara kami bertiga, sebutlah si A, adalah anak sulung yang terbiasa taking responsibility dan dependable (sangat bisa diandalkan). A bahkan yang paling rasional (level rasionalitasnya nyaris kayak cowok). Meski cewek, gak ada istilah termehek-mehek deh sama rasa yang nggak ”penting-penting”, termasuk dalam hal percintaan sekalipun. Amat sangat logis. Karenanya, saat dihadapkan dengan suatu permasalahan, si A adalah tipikal orang yang akan mengambil pilihan Rute I.
Ok, biar lebih jelas, kita pake contoh kasus. Misal terkait dengan unconditional love, yang jelas-jelas tuh relationship nggak mungkin dilanjutkan (entah karena alasan apapun). Didasarkan atas ”rasionalitas” bahwa apapun bentuk unconditional love itu irrasional dan time consuming, maka si A akan langsung (atau paling tidak nggak butuh waktu lama) mengambil keputusan untuk tidak meneruskannya. A very efective person.
Berdasar diskusi, di satu sisi, dengan memilih rute ini, seseorang nggak buang-buang waktu, tapi disisi lain, dia kurang kaya dengan berbagai rasa. (sok... boleh setuju ataupun enggak dengan pernyataan ini kok... :-p).
Rute II, Adventure Style
Jenis rute kedua melewati jalur Permasalahan --> Pengambilan Keputusan --> Teryakinkan --> Pengambilan Keputusan. Ini style si B. B adalah tipikal orang dengan spontanitas tergolong tinggi. Bahkan cenderung impulsive. B nggak perlu harus ”teryakinkan” terlebih dulu untuk mengambil keputusan. Selama itu ”sreg” di hati, she’ll take it. ”Sreg” di sini bisa dijelaskan sebagai suatu kondisi dimana adrenalin dan curiousity terpicu untuk mengetahui gimana pengalaman”didalamnya”. Proses analisis untuk menjadi "teryakinkan" dilakukan setelah mengambil keputusan . Makanya ada keputusan berikutnya.
Taruhlah pada contoh kasus, unconditional love. Kalo si B ‘sreg” untuk menjalaninya, gak peduli itu irrasional dan time consuming, she’ll go for it. Eventhough, she knew exactly that such a thing against values. Parah ya bow?? Mungkin!! Tapi sebenernya, she keeps setting up the limitation. Sebenernya secara rasio, si B menyadari bahwa it wouldn’t work, tapi dia pengen tau sebentaaaarrr aja, relationship jenis ini gimana rasanya yaahhhh??? Seperti yang sudah saya bilang sebelumnya, pada rute ini, proses analisis untuk menjadi "teryakinkan" dilakukan sembari 'menjalaninya"
So, alasan pastinya: pengen tau rasanya gimana dan pengen tau bisa bertahan sampai titik limitasi mana. Pada titik tertentu, setelah si B “nggak sreg” lagi, dan dah ngerasa bahwa di titik itulah dia “mesti” berhenti, lantas dia akan buat keputusan baru to quit from it.
Bisa dibilang, rute ini memang buang-buang waktu banget, hanya orang jenis ini akan punya “kekayaan rasa" lebih banyak. Tapi biar sukses menjalani rute ini, pasca pembuatan keputusan kedua, gunain dengan benar rasionalitas loe, jangan kebanyakan termehek-mehek. Bahaya tu!!
Jenis rute ketiga mengambil jalur: Permasalahan --> Teryakinkan --> Tapi tidak berani mengambil keputusan. Hampir sama dengan rute I, orang yang mengambil rute ini biasanya sangat rasional, saat dihadapkan pada suatu kondisi/permasalahan, dia perlu melakukan proses ”analisis” sampai merasa ”teryakinkan”. Hanya masalahnya, setelah ”teryakinkan" ni orang tidak berani mengambil keputusan. Akibatnya nggak jelas mo kemana dan suka mumet sendiri. Hahaha... Rute ini juga cukup time consuming dan kaya "rasa", hanya bentuk pengalamannya ”sedikit” berbeda dengan pengalaman yang dirasakan oleh pengambil rute II.
Basicly, pemilihan rute pengambilan keputusan ini”melekat” pada karakter” orang. Bahkan, tulisan ini sebenernya didasarkan atas observasi terhadap ”pola-pola” yang biasa diambil oleh masing-masing kami. Entah benar ataupun salah, tapi itulah kesimpulan sejauh ini. Setiap orang boleh setuju maupun tidak terhadap tulisan ini.
So, kamu termasuk tipikal pengambil keputusan dengan Rute yang mana?
Berkaitan dengan pekerjaan, ada beberapa sifat buruk saya (sebenernya saya punya banyak sifat buruk, tapi yang diceritain 3 aja... hihihi..:-D). Pertama, saya bukan tipikal pekerja keras. Bukan sama sekali. Mungkin banyak orang melihat saya sebagai hard worker, tapi pada kenyataan sebenarnya saya memiliki kecenderungan sebagai ”pemalas”. Nonton film, maen/hang out, nongkrong sama teman-teman, makan, tidur dan internetan adalah hal-hal yang saya sebut sebagai ”kesenangan hidup”. Intinya, saya ini penikmat hidup. Beneran. Bahkan, saya bisa jadi memilih hang out sama temen-temen saat semestinya saya harus menyiapkan ”something serious” untuk esok harinya. Huhuhu... parah!
I just got home after having chit-chat with a close friend in Citos. Emm… sebenernya rencana untuk kongkow bareng sama si bapak satu ini memang dah dari 2 mingguan yang lalu. Sayangnya karena kesibukan manager satu ini, beberapa kali pertemuan mesti dipending. Hehehe…Merenungkan hal ini bikin air mata saya ingin tumpah rasanya.To be honest, i keep struggling to know and to understand this.